Tipos de Lógica
Podemos
clasificar los tipos de lógica desde dos puntos de vista, la
lógica clásica y la moderna. Sin embargo dicha
clasificación sólo sirve para efectos históricos, de
ahí que mejor proponemos dividir, los distintos tipos de lógica,
respecto a los objetos que trata.
La
Lógica Formal es conocida también como lógica
clásica o aristotélica, Se imputa al filosofo ARISTOTELES ser
el creador de la misma, aunque ya existían antecedentes en PARMENIDES y
ZELEO.. Así mismo con el paso del tiempo, con la evolución de
algunas corrientes matemáticas, específicamente las aportaciones
realizadas por los matemáticos EULER y BOOLE, a la álgebra, se da
inicio a la Lógica Moderna, Matemática, Simbólica o
Logística.
De
esta lógica moderna, se desprende la semiótica, lógica
deóntica, modal, cuantificacional y proposicional.
La
Semiótica es la lógica de los símbolos y se divide
en tres partes: sintaxis, semántica y pragmática. La primera trata
de las relaciones de los símbolos entre si, prescindiendo de su
contenido. La segunda trata de las relaciones entre el símbolo y lo que
significa. La tercera trata de las relaciones entre el símbolo y el
sujeto que lo utiliza.
La
lógica deóntica se formaliza a través de conceptos
relacionados con el deber. Este tipo de lógica se utiliza en el Derecho,
infiriéndose del mismo, la denominada lógica de las
normas.
La lógica modal lo hace en los conceptos de necesidad y
posibilidad.
La
lógica de clases relaciona conceptos con propiedades (sujeto y
predicado), estudia además las implicaciones de unas clases con otras,
las cuales suelen ser representados gráficamente mediante círculos
(mejor conocidos como diagramas de Venn) empleando la denominada
“álgebra booleana”.
La
lógica cuantificacional que estudia de manera más detallada
los predicados a través del uso de cuantificadores que expresan cantidad
(todos ∀ o algunos
∃).
La
lógica proposicional analiza los razonamientos formalmente
válidos partiendo de proposiciones y conectivas proposicionales
(operadores lógicos).
Esta
lógica simbólica, de la que nos estamos refiriendo, emplea
un lenguaje artificial en la que simboliza las proposiciones generalmente con
las letras p, q, r, s, t utilizando de operadores lógicos, también
llamados conectores, functores, juntores, para poder construir formulas operando
sobre las variables proposicionales y las proposiciones
complejas.[73]
Finalmente
existe otro tipo de lógica que es la dialéctica, aunque
ésta no la podemos considerar como integrante de la lógica
moderna, toda vez que la misma no tiene un contenido formal, sino
ideológico; ni es “pasiva” como la lógica formal, sino
que es activa, al obtener principios racionales a través de la
interpretación de la historia, utilizando como su estructura en su
discurso, la tesis, seguida de la antitesis y su respectiva conclusión
denominada síntesis; teniendo sus antecedentes desde los griegos con
SOCRATES y PLATÓN quienes la concibieron como una técnica de
discusión y de obtención de conclusiones, siendo la misma
también estudiada y empleada por algunos filósofos como KANT,
HEGEL, MARX, entre otros más.
[74]
Leyes de la Lógica
Las
leyes lógicas, son proposiciones universales, necesarias, evidentes y
verdaderas. Dichas leyes son cuatro, el principio de identidad, el de
contradicción, el de tercero excluido y el de razón
suficiente.
El
principio de identidad nos dice que una cosa es idéntica a si
misma, lo que es, es; lo que no es, no es:
A
es A, o no A es no A
El
principio de contradicción nos dice que es imposible afirmar y
negar que una cosa es y no es al mismo tiempo y bajo la misma
circunstancia.
A
no es no A
O
bien, también puede enunciarse que dos proposiciones contradictorias no
pueden ser a la vez verdaderas
El
principio de tercero excluso nos dice que una cosa es o no es, no cabe un
término medio:
A
es B, o A no es B.
O
bien, también puede enunciarse como no hay medio entre dos proposiciones
contradictorias
El
principio de razón suficiente nos señala que todo ser tiene
una razón de ser, es decir, una razón suficiente que lo
explique:
A
es la razón de B
Concepto
Los
conceptos con representaciones mentales de un objeto sin afirmar ni negar algo
acerca de él.
Los
conceptos carecen de color, tamaño, figura; no son imágenes, sino
que son representaciones mentales captadas por la inteligencia
humana.
La
mente humana fija su atención en un objeto de conocimiento, que logra
captar mediante la sensación y la abstracción sus
características esenciales y accidentales.
Los
conceptos que son captados por la inteligencia humana de un sujeto, logran
manifestarse o expresarse mediante palabras o términos.
La
palabra es sonido o conjunto de sonidos mediante los cuales se expresa el
concepto, el término es un signo, de todo aquello conocido que nos lleva
al conocimiento de otra cosa.
En
la lógica jurídica, tenemos que el jurista logra captar ideas del
conocimiento jurídico, del cual logra obtener los conceptos
jurídicos, ejemplos de ello, tenemos al delito, al acto jurídico,
al órgano jurisdiccional, acto administrativo, título de
crédito, acto de comercio, obligación, acción, prueba, etc.
Por citar sólo algunos.
Entre
los conceptos denominados supremos de máxima extensión, tenemos a
las categorías, también denominadas predicativos.
Cabe
señalar la estrecha relación entre la lógica y la
metafísica, pues para la segunda rama del conocimiento filosófico,
los conceptos son entes, que se componen de esencias (conceptos en la
lógica) y sus respectivos predicativos o categorías, que
metafísicamente se les denomina como accidentes.
ARISTOTELES
analizó todas las formas posibles de atribuir un predicado a un sujeto
mediante el verbo ser. Señala como categorías que puede tener una
esencia o sustancia, la cantidad, cualidad, relación, tiempo, lugar,
posesión, situación, acción y
pasión.
KANT
por su parte entiende a las categorías como los conceptos puros del
entendimiento, las condiciones a priori que hacen posible el conocimiento, es
decir estructuras formales que se hallan en todos los sujetos. Dichas
categorías son de cantidad: unidad, pluralidad, totalidad; cualidad:
realidad, negación, limitación; relación: sustancia,
causalidad, comunidad; y de modalidad: posibilidad, existencia y
necesidad.[75]
Juicio
El
juicio es la representación mental mediante la cual afirmamos o negamos
el ser o la existencia de las cosas.
Cuando
la mente humana logra captar dos conceptos (sujeto y predicado) y establece una
relación en ambas a través de una cópula o nexo
lógico-verbal, se logra formar un juicio, mismo que se expresa a
través de una proposición.
Así
tenemos que los elementos que conforman al juicio, son el sujeto, el predicado y
la cópula o nexo lógico verbal. El sujeto es la idea de la cual se
afirma algo, el predicado es lo que se afirma o se niega y el verbo expresa la
misma afirmación o negación.
El
juicio constituye un pensamiento completo, que se soporta en la verdad. Toda
ciencia se compone de juicios: leyes, principios, axiomas, postulados, teoremas,
corolarios, etc.
Los
juicios tienen como principal propiedad fundamental, su confrontación con
la realidad para ser calificados de falso y verdadero. Por lo que se refiere al
Derecho, los juicios de la lógica jurídica, pueden ser de validez
o invalidez, legalidad o ilegalidad, constitucional o
inconstitucional.
De
igual formas, los juicios pueden señalarnos cantidad, ya sea para
indicarnos cuantificacionalmente, universalidad o particularidad, cuando se
utilizan las expresiones: todos, ninguno, algunos.
Los
juicios se simbolizan a través de proposiciones. No hay que confundir
para ello la utilización de algunas palabras, como enunciados u
oraciones.
MARIO
BUNGE nos dice que los enunciados son objetos físicos que puede
exteriorizarse de manera verbal, escrita o por ademanes; la oración es
una clase de enunciación concreta que se da en circunstancias
particulares; mientras que una proposición es el significado de una
oración.[76]
Cada
proposición categórica de forma estándar tiene una cualidad
y una cantidad. La cualidad de una proposición es afirmativa o negativa y
su cantidad puede ser universal o particular.
De
estos juicios que califican lo falso y verdadero, así como la cantidad,
se desprende el cuadro de oposición que a continuación se
presenta:
Este
cuadro nos muestra las proposiciones opuestas, que teniendo un mismo sujeto y
predicado, difieren en cantidad o en cualidad o en ambas cosas.
Diferir
en cualidad significa que mientras una es negativa la otra es positiva; diferir
en cantidad significa que en lo que una es universal la otra es
particular.
Las
proposiciones contradictorias difieren en cantidad y cualidad (A-O,
también E-I); las proposiciones contrarias son universales pero
difieren en cualidad (A-E); las proposiciones subcontrarias siendo ambas
particulares, difieren en cualidad (I-O); finalmente las proposiciones
subalternas difieren en cantidad, siendo ambas afirmativas o negativas ( A-I
al igual que E-O).
Este
cuadro nos permite una serie de inferencias inmediatas, que nos permite hacer
nuestros primeros juicios
1. Las
proposiciones contradictorias no pueden ser ni simultáneamente verdaderas
ni simultáneamente falsas. Ejem. Si A es verdadera O tiene que ser
falsa.
2. Las
proposiciones contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas; pero
si pueden ser simultáneamente falsas. De la verdad de una de ellas puede
inferirse la falsedad de la otra. En cambio, de la falsedad de una de ellas, no
puede inferirse nada acerca de la otra. Ejem. Si E es verdadera, la A es falsa;
pero si E es falsa, A puede ser verdadera o falsa.
3. Las
proposiciones subcontrarias no pueden ser simultáneamente falsas; pero si
pueden ser simultáneamente verdaderas. De la falsedad de una de ellas se
puede inferir la verdad de la otra. En cambio de la verdad de una no se infiere
nada acerca de la otra. Ejem. Si la I es falsa, la O es verdadera, pero si I es
verdadera, O puede ser verdadera o falsa.
4. La
verdad de la universal se infiere la verdad de la subalterna y de la falsedad de
ésta se infiere la falsedad de la universal. Es decir si A es verdadera I
es verdadera; si O es falsa, E es falsa.
Las
proposiciones en la lógica jurídica se le conocen como normas,
estas no enuncian un hecho o fenómeno físico, sino que dice lo que
“debe ser”, aunque no llegue a realizarse en la práctica.
(Lógica deóntica)
Así
tenemos que una norma jurídica puede contener un “juicio de
valor” materia de estudio de la ética, así como
también un juicio “lógico-jurídico” consistente
en calificar la aplicación o no aplicación de la norma a un hecho
concreto.
Raciocinio
El
razonamiento es el acto mental por el cual, a partir de lo que ya se
conoce, se adquiere un nuevo conocimiento. Implica un “antes” y
“después”, ya que va de lo conocido a lo
desconocido.
Todo
razonamiento se forma en dos partes, un antecedente que se integra
por proposiciones dadas (premisas); y un consecuente que es la
proposición nueva que se obtiene (conclusión). El nexo que liga el
antecedente con el consecuente, se le llama raciocinio y el proceso
mediante el cual se obtiene la conclusión, se llama
inferencia.
Así
tenemos también que la materia de un razonamiento, son los
juicios, que a su vez, estos se integra de conceptos.
En
ese mismo orden de ideas, una serie de palabras forman una proposición,
mientras que una serie de proposiciones concatenadas, forman un
argumento.
Las
inferencias pueden ser a su vez mediatas o inmediatas, las
primeras son aquellas que se obtienen a partir de dos o más
proposiciones, mientras que las segundas, se obtienen a partir de una sola
proposición.
Las
inferencias inmediatas pueden ser por conversión, equivalencia,
subalternación, obversión, reciproca y contraposición.
Por
su parte, las inferencias mediatas, se obtiene la conclusión de la
primera premisa, por mediación de una segunda premisa
(silogismos).
Un
silogismo se integran por una premisa mayor, una premisa menor y una
conclusión. (materia próxima), así como tres
términos; mayor, menor y medio (materia remota) Y están sujetas a
una serie de reglas, tales como primero debe enunciarse el termino mayor, luego
el menor y finalmente la conclusión.
El
silogismo proporciona el conocimiento por sus causas, expresa rigurosamente una
deducción ordinaria y facilita el procedimiento para fundamentar por
causas y razones alguna afirmación controvertida.
Todo
silogismo se sujeta a las siguientes reglas:
1. Consta
de tres conceptos, y sólo tres: mayor, menor y medio.
2. Ningún
término debe tener mayor extensión en la conclusión que en
las premisas.
3. El
término medio jamás pasa a la conclusión
4. El
término medio debe ser por lo menos una voz universal
5. De
dos premisas negativas no se concluye nada
6. De
dos premisas afirmativas no se puede inferir una conclusión
negativa
7. Dos
premisas particulares no dan conclusión
8. La
conclusión siempre sigue a la parte más
débil.
Estas
reglas del silogismo suelen aplicarse a la lógica jurídica, por lo
que se refiere a las normas jurídicas, según su jerarquía
de válidez.
Cálculo
proposicional
El
cálculo proposicional forma parte de estudio de la lógica
simbólica, esta tiene por estudio el cálculo de la inferencia,
para demostrar la validez de un argumento, a través de una serie de
reglas.
Para
la utilización del cálculo proposicional es necesario la
simbolización del lenguaje natural a través de un lenguaje
artificial, así como también el empleo de conéctivos
lógicos y tablas de verdad.
Las
proposiciones pueden ser representadas por las letras P, Q, R, S, algunas de
estas pueden ser atómicas (simples) o moleculares (cuando las dos o
más proposiciones atómicas se enlazan a través de un
conectivo lógico).[77]
El
empleo de conectivos lógicos y de la formalización del lenguaje
natural al lenguaje lógico proposicional, lo presentamos en el siguiente
cuadro.
|
Nombre
|
Lenguaje natural
|
Lenguaje
proposicional
|
|
Negación
|
No
No ocurre que
No es cierto que
|
¬
_
|
|
Conjunción
|
y
Sin embargo
Empero
Aunado
|
&
∧
.
|
|
Disyunción
|
O
|
V
|
|
Condicional
Implicador
|
Si ...entonces...
...es condición suficiente
para...
...Por lo tanto...
...en consecuencia...
|
?
⊃
⇒
|
|
Bicondicional
|
...Si y sólo
si...
...es condición necesaria y
suficiente...
|
?
=
⇔
|
Los
conectivos lógicos sirven para formar proposiciones compuestas.
Las
proposiciones pueden ser verdaderas o falsas, pero no pueden ser ambas.
Las
proposiciones atómicas sólo tienen dos valores: verdad o falsedad,
pueden ser representados mediante los números “1” y
“0”. Mediante los valores de verdad de las proposiciones
atómicas pueden ser conocidos los valores de verdad de las proposiciones
moleculares. A cada conectivo lógico le corresponde un valor de
verdad.
1. Negación.
Toda proposición verdadera al ser negada se convierte en falsa y
viceversa.
2. Conjución.
La conjución de dos proposiciones será verdadera si y sólo
si ambas son verdaderas-
|
P
|
Q
|
P & Q
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
0
|
0
|
0
|
3. Disyunción.
Existen dos tipos de disyunción.
a) Incluyente.
La disyunción de dos proposiciones será verdadera si y sólo
si ambas no son falsas.
|
P
|
Q
|
P V Q
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
0
|
b) La
disyunción excluyente. La disyunción de dos proposiciones
será verdadera si y sólo si ambas no son simultáneamente
verdadeas o simultáneamente falsas.
|
P
|
Q
|
P V Q
|
|
1
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
0
|
4. Condicional.
La condicional de dos proposiciones será verdadera siempre y cuando no
exista un antecedente verdadero y un consecuente falso.
|
P
|
Q
|
P ? Q
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
1
|
5. Bicondicional.
La bicondicional de dos proposiciones será verdadera si y sólo si
ambas son simultáneamente verdaderas o simultáneamente
falsas.
|
P
|
Q
|
P ? Q
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
0
|
0
|
1
|
Lógica de Conjuntos
La
lógica de conjuntos, también conocida como álgebra
booleana, es un sistema matemático para el manejo de ciertos problemas.
Así tenemos que la teoría de los conjuntos es un instrumento
adecuado para la sistematización de nuestra manera de pensar y para el
desarrollo de la capacidad de análisis.
La
base fundamental de esta lógica, radica en el conjunto, debiendo
entender a este, como cualquier agregado o colección de objetos o entes
de cualquier índole (números, libros, empresas, personas, bienes,
cosas, etc.) con o sin relación entre estos. Así tenemos como
ejemplo, la expresión común en la lógica jurídica,
en que el Derecho es “un conjunto de normas...”.
La
existencia de un determinado conjunto, se condiciona a que la colección
de los objetos que quieran agruparse, se encuentren bien definidos; un conjunto
se encuentra integrado de elementos (objetos agrupados), existe una
relación de pertenencia entre el conjunto con cada uno de los miembros o
elementos que integran el conjunto.
Por
ejemplo, supongamos la existencia del conjunto A, cuyos componentes son las
vocales, y por otra parte, el conjunto B cuyos miembros son las consonantes; por
lo tanto la letra “e” no pertenece al conjunto B, ni tampoco la
consonante “z” es miembro del conjunto A; pero si podemos decir que
el elemento “e” pertenece “A” y “z” a
B.
Existen
distintos tipos de conjuntos, el conjunto universal denota todos los elementos
de una clase determinada; el conjunto vacío, que no contiene elemento
alguno; los conjuntos cuyos elementos pueden ser finitos o infinitos; o bien,
los subconjuntos, que son conjuntos integrantes de otro
conjunto.
Asimismo
existen diversas operaciones matemáticas que pueden hacerse a los
conjuntos; mediante las cuales se pueden combinar los conjuntos para formar
otros conjuntos, dichas operaciones son: la complementación,
intersección, unión, diferencia; y pueden ser las mismas
explicadas a través de la utilización de diagramas de
Venn.
La
complementación se le denomina al conjunto de elementos del
conjunto universal ? que no pertenecen al subconjunto A. Así
tenemos en el siguiente caso que el complemento de A es A’
?
La
intersección es lo que se conoce en el cálculo
proposicional como el conector conjunción. Para entender la
intersección, partimos del supuesto de que A y B son
subconjuntos del conjunto universal ?.
La
intersección de los conjuntos A y B, es el conjunto de
elementos ? que son miembros tanto de A como de B, es el conjunto
formado por los elementos comunes de ambos conjuntos.
La
intersección se simboliza: A n B (“A
intersección B”) y se gráfica de la siguiente
forma:
?
La
unión es lo que se conoce en el cálculo proposicional como
el conector disyunción. Para entender la unión, partimos del
supuesto de que A y B son subconjuntos del conjunto universal
?.
La
unión de los subconjuntos A y B es el conjunto de elementos
? que pertenece por lo menos a uno de los conjuntos A ó B.
La
unión se simboliza: A U B (“A unión B”)
y se gráfica de la siguiente forma:
?
Finalmente
para entender la diferencia de conjuntos, partimos del supuesto de que
A y B son dos subconjuntos cualesquiera del conjunto universal ?.
La diferencia de dos conjuntos A y B es el conjunto de elementos
que pertenecen a A pero no a B.
El
conjunto diferencia se denota por A – B y se grafica de la
siguiente forma:
?
O
bien, la expresión B – A se representa de esta
manera:
Uno
de los principales fines que persigue la lógica de conjuntos, es
establecer el orden de los X elementos que pueden integrar un
conjunto.[78]
5 LÓGICA JURÍDICA
Cuando
escuchamos la expresión de lógica jurídica, esta nos genera
algunas impresiones. La primera de ellas es concebir a la lógica como una
“ciencia auxiliar” del Derecho, una especie de “método
de investigación” aplicable al Derecho, o bien, conceptualizamos
esta lógica del Derecho, como una “área del conocimiento
jurídico”.
La
lógica jurídica es una lógica material, es decir, sus
reglas principales se encuentran en la lógica formal, encaminadas a una
disciplina como lo es en este caso al Derecho.
La
lógica jurídica es un método de investigación para
entender al Derecho, obtiene su principal fuente del conocimiento en la
razón y no de la experiencia; el empleo de un lenguaje simbólico
del Derecho, permite también formar un paradigma en el conocimiento
jurídico, que infiere en resultados perfectos, es decir, razonamientos
tan exactos, como los que nos puede dar las
matemáticas.
Cabe
señalar la fuerte oposición y crítica de algunos juristas
frente a la Lógica, principalmente aquellos que consideran que la
principal fuente del conocimiento del Derecho lo constituye la experiencia y no
la razón (corrientes empíricas del Derecho); así como
también de los propios estudiosos de la Lógica Jurídica,
quienes debaten entre ellos mismos, sobre la aplicación o
inaplicación de algunas leyes de la lógica al
Derecho.
NORBERTO
BOBBIO expone en su ensayo Derecho y Lógica; las distintas etapas
por las cuales ha evolucionado el Derecho, y que son a su parecer tres etapas:
“la primera de ellas el iusnaturalismo moderno, la segunda la
jurisprudencia de conceptos y la tercera el formalismo neo-kantiano”.
[79]
Considera
los motivos fundamentales para relacionar a la Lógica y al
Derecho.
- “La exigencia de rigor en el razonamiento jurídico, porque
sólo un razonamiento riguroso está en grado de garantizar la
objetividad y, por lo tanto, la imparcialidad del juicio.
- La convicción, fundada en una amplia e imparcial observación
histórica, de que la mayor parte del razonamiento jurídico, ...
esté constituido por juicios analíticos, esto es, se proponga
inferir conclusiones verdaderas de premisas puestas como verdaderas, y no
enunciar verdades fácticas y ni siquiera suministrar juicios de
valor.
- La concepción del derecho como orden de las acciones, es decir como
una serie de operaciones que, en el mundo de las acciones, cumple la misma
función que la lógica en el campo de las ideas (o del
discurso)”
.[80]
Lo
cierto es que independientemente de la introducción de la Lógica
al Derecho, ha existido desde muy remotos tiempos, una tendencia racional de
filósofos y juristas de matematizar al Derecho, que al menos, ha podido
visualizarse ya de una manera más clara a partir del año de
1951.
ARISTOTELES
no sólo es el que logra descubrir las leyes del razonamiento correcto,
sino que también en su obra “Ética Nicomaquea”,
pretende utilizar la geometría matemática para definir la
Justicia, como “aquel término medio”, redunda
más su explicación al decir que la Justicia es “una
proporción consistente en una igualdad de razones”,
inclusive llega a la demostración, haciendo uso de elementos
geométricos como la utilización de
segmentos.[81]
Años
después la civilización romana, desarrollaría el derecho,
sin hacer uso de métodos matemáticos, no intentarían
formular teorías generales o hipótesis para explicarlo, la
elaboración del derecho en Roma fue una actividad de lo más
simple, un proceso histórico y consuetudinario que con el transcurso del
tiempo (cientos de años), sentaría las bases para la
construcción del derecho moderno.
Sin
embargo, no debemos pasar por alto, los ejercicios lógico formales de
sistematización, división y clasificación que hicieron los
primeros juristas romano, para la enseñanza del Derecho y que pueden
verse, en las obras jurídicas que comprenden las Institutas de JUSTINIANO
y el Corpus Iuris Civilis.
Ya
en la época moderna, previa a la ilustración, es cuando aparecen
los primeros intentos de introducir la lógica en el Derecho, nos
referimos desde luego a la etapa del iusnaturalismo.
TOMHAS
HOBBES reflexiona acerca de la necesidad de descubrir las reglas de las
acciones humanas con la misma certeza con la que se conoce las magnitudes en
geometría. Esta construcción de un sistema racional
jurídico, derivaría en la creación de leyes naturales del
Derecho, a los que denominó teoremas.
[82]
BARÓN
GOTTFRIED WILHELM VON LEIBNIZ expone en su obra “La Giustizia Come
Caritá Universale”, su visión epistemológica del
Derecho, al decir que la misma, no depende de experimentos, sino de
definiciones. Y por lo tanto, considerar al derecho no como una ciencia
demostrativa, sino un conocimiento racional, como la metafísica, la
aritmética, la
geometría.[83]
también
hace un estudio racional del Derecho, en sus obras Fundamentación de
la Metafísica de las Costumbres y los Principios
Metafísicos del Derecho; si bien es cierto descubre KANT en las leyes
morales principios a priori del derecho, también lo es, que el mismo
introduce las nociones de la lógica deóntica, al estudiar los
imperativos categóricos e hipotéticos de las personas, así
como la connotación de la copula del
“deber”.
Con
la revolución Francesa, aparece el derecho positivo, mediante el cual se
aplica la lógica para la sistematización de las leyes, así
mismo la corriente de juristas exegéticos encuentran en el Código
Civil, principios matemáticos de geometría. “los
artículos (del Código) son teoremas cuyo enlace entre si hay que
demostrar y deducir sus consecuencias hasta el punto de que el verdadero jurista
es geómetra y la educación puramente jurídica es puramente
geométrica”.
[85]
Con
el positivismo jurídico, se renuncia a la búsqueda de leyes
universales e inmutables en el Derecho, pero no así, la
utilización de la lógica como instrumento de perfección
para el razonamiento jurídico. Lo que origino, el surgimiento de una
escuela epistemológica del Derecho, conocida como jurisprudencia de
conceptos.
La
búsqueda de conceptos jurídicos, realizada por algunos juristas de
mediados del siglo XIX, tiene como principal matiz ideológico, un derecho
ontológico, compuesto de “elementos” que conformaban la
“sustancia jurídica”, construido a base de una lógica
formal.
La
publicación de textos de enseñanza del Código Civil de
Francia de 1804 (también conocido como Código de Napoleón),
hace que algunos juristas construyan sus obras en base a sus deducciones
lógicas, las consecuencias jurídicas de las que deriva las
disposiciones conceptuales y normativas del precitado
Código.
Años
después RUDOLF VON JHERING [86],
mediante un método lógico-formal, se lanza a la tarea de
simplificar cuantitativa y cualitativamente la “matería
jurídica”:
La
simplificación cuantitativa se halla integrada por las siguientes
operaciones: análisis de la materia, consideración lógica,
orden sistemático, terminología jurídica, empleo
hábil de aquello que existe. Mientras que la simplificación
cualitativa es la construcción jurídica.
De
éste conjunto de operaciones JHERING resalta la importancia de tres:
análisis, concentración y construcción.
También
explica que para la simplificación del derecho, es necesario analizar el
mismo al extremo de encontrar un “alfabeto del derecho” y de la
“química del
derecho”.[87]
JHERING,
sería también uno de los principales críticos del
racionalismo jurídico y precursor, de las corrientes empíricas del
Derecho, mismas que aparecieron a finales del siglo XIX e inicios del siglo XX,
y en la cual partiendo de un “realismo jurídico”, sustentaban
como principal fuente del conocimiento del Derecho a la
experiencia.
En
este periodo de transición de conceptualismo y realismo jurídico,
surge el jurista americano de nombre WESLEY NEWCOMB
HOHFELD,[90] quien en un artículo
jurídico intitulado “Algunas concepciones jurídicas
fundamentales aplicadas al razonamiento Judicial I y II” publicados en
una revista jurídica en 1913 y 1917, expone en un escrito sencillo en
cuanto a su extensión, pero complejo en cuanto a su estudio, hace un
estudio empírico de los conceptos jurídicos (opuestos y
correlativos), en base a un estudio que hace del lenguaje jurídico
empleado por algunos jueces, en algunos precedentes judiciales.
El
trabajo jurídico de W.N. HOHFELD, consiste principalmente en formular una
severa crítica, al lenguaje jurídico empleado por los abogados y
los jueces en los tribunales, y en los cuales según en su opinión,
ha generado una serie de confusiones al utilizar expresiones jurídicas,
sin tomar en cuenta su verdadero significado conceptual.
HOHFELD
explica que esta confusión deriva principalmente de la confusión
de las relaciones jurídicas, con los hechos físicos o
psicológicos; así como también la ambigüedad y falta
de precisión en la terminología jurídica. Así mismo,
expone los hechos operativos y probatorios, los primeros son aquellas relaciones
jurídicas que se hacen con arreglo a las normas jurídicas,
mientras que los segundos son aquellos que son verificados, (debidamente
probados en los tribunales) y de los cuales, proporcionan alguna base
lógica para inferir algún otro
hecho.[91]
HOHFELD
sin proponérselo, - explica MATTI NIEMI - utiliza el cuadro de
oposición lógica, para exponer en él ocho conceptos
jurídicos fundamentales, cuatro de ellos opuestos y los otros cuatro,
correlativos. Ilustrándose lo anterior con los siguientes dos
cuadros:
De
esta manera, se explica que las relaciones entre A - B así como entre C -
D son correlativos, mientras que las relaciones entre A - D y C - B son
opuestas,
De
igual forma en el siguiente cuadro E - F como G - H son correlativos, mientras
que las relaciones entre E – H y F - G son
opuestos.[92]
Si
bien es cierto la investigación jurídica de HOHFELD es
prácticamente desconocida en los sistemas jurídicos
germánico-romanistas, tampoco podemos pasar por alto las importantes
contribuciones que realizó para la Ciencia Jurídica, sobre todo
por lo que se refiere a la interpretación significativa del
conceptualismo jurídico.
Sin
embargo, uno de los juristas más distinguidos en la historia del Derecho,
que ha generado muchos críticos y partidarios, es sin duda alguna, el
Austriaco HANS KELSEN, quien llevó a cabo en el terreno del Derecho lo
que KANT hizo con la razón, al intentar construir un modelo
científico del Derecho, a la que denomina como “teoría pura
del Derecho”.
HANS
KELSEN formula un modelo epistemológico del Derecho, mediante el cual
“depura” su objeto de estudio; para lograr esto, separa las normas
de los hechos, así como las ciencias formales de las ciencias
empíricas.
La
teoría pura del Derecho concibe un derecho “puro”, no
influenciado por la política, la economía, la psicología,
la religión. Para eso es necesario distinguir el Derecho de la Moral,
así como diferenciar los distintos tipos de normas que existen en las
ciencias formales normativas, siendo el principal objeto de estudio de la
teoría Kelsiana, las normas jurídicas.
Por
otra parte KELSEN hace un estudio del lenguaje jurídico, su
carácter prescriptivo y descriptivo, por lo que se refiere a la norma
jurídica, formula su estructura lógica de la siguiente
forma:
Si
es A, entonces debe ser B
El
antecedente A y el consecuente B, se encuentran enlazados a través del
verbo “deber ser” (Sollen); a diferencia de las ciencias
factuales que son causales y sus proposiciones se encuentran enlazados por el
verbo “es” (Sein); KELSEN considera que las normas
jurídicas forman parte del ”mundo del deber ser”, y
que por lo tanto, no existe una conexidad de “causa y efecto” de los
hechos naturales como ocurre con las leyes naturales de las ciencias
empíricas; sino que el Derecho, formula sus proposiciones a través
de una relación de “imputación” (no de causalidad),
mediante el cual se establece una conexión entre la conducta
(ilícita) de A, con su respectiva sanción que debe ser B.
Por
otra parte KELSEN habla de la validez de las normas jurídicas, y de su
respectiva pertenencia a un determinando orden jurídico vigente en un
espacio y tiempo determinado.
Así
mismo para entender la validez de un determinado ordenamiento jurídico,
KELSEN parte del supuesto hipotético de la aceptación de una norma
jurídica fundamental de la cual derivan todas las demás normas.
Pudiendo originar en algunos casos, supuestas normas contradictorias, mismas
que tienen que ser resueltas dentro del marco de la interpretación de los
órganos aplicadores del Derecho.
CARLOS
COSSIO calificó la obra de la teoría jurídica pura de HANS
KELSEN, “más que una doctrina del derecho positivo, como
Lógica Jurídica.”
[93]
Otro
de los estudiosos de la teoría Kelsiana del Derecho y precursores del
modelo lógico jurídico, fue el mexicano EDUARDO GARCÍA
MAYNEZ, quien en el año de 1951 publico su obra
“Introducción a la Lógica Jurídica”.
La
obra de EDUARDO GARCÍA MAYNEZ constituye la primera investigación
de lógica jurídica, realizada en la época moderna, por lo
que se refiere a la lengua española. Su exposición escrita
consiste en una mezcolanza entre las nociones de la teoría pura del
Derecho de HANS KELSEN, con los estudios lógico filosóficos de
ARISTOTELES y HUSSERL; mismos que ejemplifica con normas jurídicas del
ordenamiento jurídico positivo mexicano.
De
igual forma, logra traducir las leyes o principios fundamentales de la
lógica al campo del Derecho. Es decir, interpreta los principios de
identidad, contradicción, tercero excluido y razón suficiente, al
caso concreto de las normas jurídicas, exponiendo los siguientes
postulados.
- “Principio jurídico de
contradicción: dos normas de Derecho contradictorias no pueden ser
válidas ambas.” [94] O bien,
“toda norma jurídica de contenido contradictorio carece “a
fortiori” de validez.”
[95]
- “Principio jurídico de tercero excluido:
cuando dos normas de derecho se contradicen, no pueden ambas carecer de
validez.” [96]
- “Principio jurídico de razón
suficiente: una norma jurídica, para ser válida, ha menester
de un fundamento suficiente.”
[97]
- “Principio jurídico de identidad: la
norma que permite lo que no esta jurídicamente prohibido o prohíbe
lo que no esta jurídicamente permitido es necesariamente
válida.”
[98]
EDUARDO
GARCÍA MAYNEZ, dedica la segunda parte de su libro a la Axiomática
Jurídica. Para eso es necesario partir de la noción que un axioma
son proposiciones o principios considerados lógicamente evidentes. A
partir de dichas proposiciones se extraen otras mediante la deducción
racional.[99]
Los
axiomas que se postula con sus respectivas proposiciones, son los que a
continuación se citan:
Axioma
I. Todo objeto del conocimiento jurídico es idéntico a
sí mismo.
Proposiciones:
- Lo que no está jurídicamente prohibido está
jurídicamente permitido.
- Lo que no está jurídicamente permitido está
jurídicamente
prohibido.
Axioma
II. Ninguna conducta puede hallarse al propio tiempo jurídicamente
prohibida y jurídicamente permitida
- El que ejercita su derecho, no puede abusar de él.
- Lo que no esta jurídicamente ordenado no puede estar
jurídicamente prohibido.
- Si la omisión de la conducta permitida está prohibida, esa
conducta está
ordenada.
Axioma
III. La conducta jurídicamente regulada sólo puede hallarse
prohibida o permitida
- Si la conducta jurídicamente regulada está prohibida, no
puede, al propio tiempo, estar permitida.
- Si la conducta jurídicamente regulada está permitida, no
puede, al propio tiempo, estar
prohibida.
Axioma
IV. Todo lo que esta jurídicamente ordenado está
jurídicamente permitido.
- Quien tiene el deber, tiene el derecho de cumplirlo.
- El derecho del obligado al cumplimiento de su propio deber es de ejercicio
obligatorio.
- Quien tiene un deber jurídico no tiene el derecho de omitir la
conducta a que esta obligado.
- La omisión de la conducta jurídicamente prohibida esta
jurídicamente permitida.
- Cuando la omisión de un acto es obligatoria para un sujeto,
éste no es jurídicamente libre, en relación con dicho
acto.
- Nadie puede jurídicamente impedir que otro haga lo que
jurídicamente debe hacer.
- Nadie puede jurídicamente exigir que otro haga lo que
jurídicamente debe omitir.
- Nadie puede jurídicamente dejar de hacer lo que, en ejercicio de un
derecho, otro le puede exigir.
- El sujeto activo de la relación jurídica en que se halla
inserto el derecho del obligado, es sujeto pasivo de la relación
fundante.
- El sujeto pasivo de la relación fundante es sujeto activo de la
relación fundada.
- Si la omisión de la conducta permitida esta permitida, esa conducta
no está ordenada.
- Quien tiene el derecho, más no el deber, de hacer algo, puede
jurídicamente omitir lo que tiene el derecho de hacer.
- Quien tiene el derecho, más no ele deber, de omitir algo, puede
jurídicamente hacer lo que se le permite
omitir.
Axioma
V. Lo que esta jurídicamente permitido, no está
jurídicamente ordenado, puede libremente hacerse u omitirse.
- El derecho que no se funda en un deber propio puede libremente ejercitarse o
no ejercitarse.
- Los derechos subjetivos que no se fundan en un deber propio son fundantes de
un derecho de libertad.
- El derecho de optar entre el ejercicio y el no ejercicio de otro derecho es
una facultad jurídica independiente.
- El derecho de optar entre el ejercicio y el no ejercicio de una facultad
jurídica no se confunde con el derecho entre cuyo ejercicio y no
ejercicio se opta.
- Nadie tiene derecho de impedir que otro haga lo que jurídicamente
puede hacer.
- Nadie tiene derecho de exigir que otro haga lo que jurídicamente
puede omitir.
- El ámbito de la libertad jurídica de una persona crece o
decrece en la medida en que aumenta o disminuye el de sus derechos subjetivos de
primer grado.
- Dentro de un régimen en que las personas no tuviesen más
derecho que el de cumplir sus deberes, la libertad jurídica no
existiría.
- El ejercicio de la facultad jurídica fundante implica el del derecho
a la libertad, o facultad jurídica fundada.
- El no ejercicio de la facultad jurídica fundante necesariamente
implica el ejercicio de la facultad jurídica fundada.
- El ejercicio de la facultad jurídica fundada, o derecho de libertad,
no implica necesariamente el de la facultad jurídica fundante
- Cuando un derecho subjetivo implica un conjunto de facultades
jurídicas de primer grado y, por lo tanto, puede ejercitarse en diversas
formas, el titular esta facultado para escoger entre las distintas formas de
ejercicio.
- El derecho de optar entre las diversas facultades jurídicas de primer
grado que integran el derecho subjetivo complejo no se confunde con las
facultades a cuyo ejercicio se refiere la opción.
- Cuando un derecho subjetivo comprende, a la vez, facultades que se fundan y
facultades que no se fundan en deberes del titular, éste sólo es
jurídicamente libre en relación con las últimas.
- Quien tiene la facultad, pero no el deber, de optar entre dos facultades
jurídicas independientes tiene además el derecho de renunciar a
lal opción.
- Quien tiene el deber de optar entre dos formas de conducta, no tiene el
derecho de renunciar a la opción.
- La facultad que una persona tiene de escoger entre ejercitar y no ejercitar
sus derechos subjetivos de primer grado restringe normativamente la libertad
jurídica de todas las demás.
- Un régimen que permitiese optar entre el ejercicio y el no ejercicio
de todos los derechos dejaría de ser un orden jurídico, para
disolverse en la
anarquía.
En
ese mismo año de 1951, ULRICH KLUG profesor de la Universidad de
Berlín Alemania, publica su obra Juristische Logik, es el primero
en utilizar la lógica simbólica para el estudio y comprendimiento
del Derecho. La obra de KLUG no solamente estudia las proposiciones normativas a
través de las denominadas tablas de validez, sino que también
reflexiona sobre las posibilidades de la creación de programas
informáticos para la aplicación de la ley, es decir es uno de los
primeros juristas precursores de la informática
jurídica.
KLUG
define la lógica jurídica como la teoría de las reglas
lógico formales que llegan a emplearse en la aplicación del
Derecho.[100] Asimismo subraya que la
lógica jurídica es aplicada intuitivamente por los jueces en los
razonamientos de sus sentencias, pero en ningún momento ha llegado a ser
aplicada de manera reflexiva.
En
ese mismo año de 1951, GEORD HENRIK VON
WRIGHT[101] filosofo y maestro de la
Universidad de Helsinki Finlandia, publica su obra denominada Lógica
Deóntica. Sus investigaciones realizadas son de gran trascendencia a
la filosofía del Derecho, toda vez que el mismo estudia conceptos como la
acción, la norma y valor.
VON
WRIGHT creador de la lógica deóntica, reflexiona sobre el empleo
de los cuantificadores “alguno”, “ninguno” y
“todos”; reflexionando análogamente la existencia de las
modalidades “posible”, “imposible” y
“necesario”; lo que lo hace deducir conceptos jurídicos
deonticos como “permitido” (Pp), “prohibido” (-Pp) y
“obligatorio”
(-P-p).[102]
La
lógica deóntica – explica VON WRIGHT – es el estudio
lógico formal de los conceptos normativos. Son ejemplos de conceptos
normativos, en primer lugar las nociones de obligación, permisión
y prohibición. Dichos conceptos pueden ser usados en dos formas
diferentes: prescriptivamente, en el discurso normativo para enunciar reglas de
acción y otras normas, por ejemplo para otorgar un permiso, imponer una
obligación u otorgar un derecho; o bien, también pueden ser usados
en el discurso descriptivo, para hablar acerca de las
normas.[103]
El
estudio de la lógica deóntica, debe basarse en la lógica de
la acción, es decir, en la producción de un suceso originado
involuntariamente por un agente, que modifica intencionalmente un estado
original de cosas a otro estado de cosas. Para explicar lo anterior, WRIGHT
introduce el símbolo “T” que indica la sucesión
temporal entre los estados de cosas simbolizados por las letras colocadas a su
izquierda y a su derecha. Por ejemplo, “pT-p” significa que primero
se da “p” y después “-p”. Pudiéndose
generar en consecuencia los siguientes cuatro cambios
elementales.
Aparición:
-pTp (de no p pasa a p)
Desaparición:
pT-p (de p se pasa a no p)
Conservación:
pTp (de p se pasa a p)
Falta
de aparición: -pT-p (de no p se pasa a no p)
Las
acciones que modifican los estados de cosas, pueden ser de dos tipos: acciones
positivas que se simbolizan a través de la letra “d” y
acciones omisivas, (cuando el agente se abstiene de actuar, pudiéndolo
hacer), simbolizándose a través de la letra “f”.
Dándose por lo tanto, ocho tipos de acciones posibles.
d(-pTp) f(-pTp)
d(pT-p) f(pT-p)
d(pTp) f(pTp)
d(-pT-p) f(-pT-p)
A
las variables de acción se agrega un operador deontico: P (permitido), O
(obligatorio) y PH (prohibido). Así tenemos que las expresiones Pa, Oa y
PHa sinifican que la acción “a” es permitida, obligatoria o
prohibida. O bien, siguiendo el párrafo anterior, los ocho tipos de
acciones posibles, pueden ser modalizados a través de operadores
deonticos. “P” (permitido) y O (obligatorio), (La prohibición
se encuentra dentro de la obligación); dándose en consecuencia, 16
clases de normas elementales.
|
Od(-pTp)
|
Of(-pTp)
|
Pd(-pTp)
|
Pf(-pTp)
|
|
Od(pT-p)
|
Of(pT-p)
|
Pd(pT-p)
|
Pf(pT-p)
|
|
Od(pTp)
|
Of(pTp)
|
Pd(pTp)
|
Pf(pTp)
|
|
Od(-pT-p)
|
Of(-pT-p)
|
Pd(-pT-p)
|
Pf(-pT-p)
|
Por
otra parte, a estos operadores deónticos y variables de acción, se
les aplican las conectivas de la lógica proposicional.
El
modelo lógico jurídico de VON WRIGHT ha dado origen a estudios
lógicos, como el presentado por los argentinos CARLOS ALCHOURRÓN y
EUGENIO BULYGIN, quienes han interpretado el Derecho como un “sistema
normativo”, utilizando para ello un método de lógica de
conjuntos y de cálculo proposicional.
Estos
juristas conciben a la norma jurídica como un enunciado que correlaciona
un caso con una solución normativa.
[104]
ALCHOURRONG
y BULYGIN definen el caso como “las circunstancias o situaciones en los
cuales interesa saber si una acción está permitida, ordenada o
prohibida, por un determinado sistema
normativo”.[105]
El
caso es un estado de cosas definido por la presencia o ausencia de una propiedad
o de un conjunto de propiedades. Una solución normativa está
compuesto por la descripción de una cierta acción y su
calificación mediante algún carácter o modalidad
deóntica (prohibición, obligatoriedad, facultamiento y
permisión).
Para
la construcción de un sistema normativo, es necesario determinar el
Universo del discurso (UD), es decir, conjunto de situaciones y estados de cosas
dentro de los cuales puede realizarse cierta acción. Las acciones o
conductas que interesan para un UD constituyen un Universo de acciones
(UA).
En
el UD pueden darse (como ausentes o como presentes) un conjunto de
circunstancias o propiedades que se denominan Universo de propiedades (UP); a
partir de dichas propiedades pueden definirse una serie de casos que integran el
Universo de casos (UC), casos que por cierto, deben contener todas las
propiedades del UP o sus negaciones.
Por
ejemplo, supongamos que un problema jurídico se encuentra integrado por
tres tipos de propiedades. ( UP: P1, P2 y P3) A través de la formula
“2n” se pueden inferir el numero de casos, (UC: C1, C2, C3 ...C8) en
los cuales pueden existir la totalidad o parcialidad de la presencia (+) o
ausencia (-) de los tipos de propiedades del problema
jurídico.
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P1
|
P2
|
P3
|
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C1
|
+
|
+
|
+
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C2
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-
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+
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+
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C3
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+
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-
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C4
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-
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-
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+
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C5
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+
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+
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-
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C6
|
-
|
+
|
-
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C7
|
+
|
-
|
-
|
|
C8
|
-
|
-
|
-
|
Una
vez delimitado el ámbito fáctico del número de casos, es
necesario la búsqueda de respuestas o soluciones concretas a cada uno de
los hipotéticos casos. Lo que conforman el conjunto de soluciones, mismo
que se integra de los contenidos normativos (acción perteneciente al UA)
y caracteres normativos deónticos “P” (permitido),
“O” (obligatorio), “F” (facultativo) y “Ph”
(prohibido).
Este
tipo de respuestas concretas o mejor dicho de premisas lógicas, es lo que
ALCHOURRON y BULYGIN denomina “Universo de Soluciones Maximales”,
debiendo entender por estas “el conjunto de todas las respuestas
completas a la pregunta formulada. Una solución máximal es una
respuesta completa en el sentido de que, cuando ella está correlacionada
con un caso, todas las acciones posibles (todos los contenidos) están
deónticamente determinados en ese
caso”.[106]
Por
ejemplo los términos C1 al C8 comprende el conjunto del universo de
casos; P1 al P3 el conjunto de propiedades; mientras que N1 al N6 son las
distintas posibilidades de normas que establecen soluciones en el ordenamiento
jurídico.
Para
explicar lo anterior, dibujemos una matriz.
SISTEMA
NORMATIVO
CASOS/PROPIEDADES NORMAS
|
P1
|
P2
|
P3
|
N1
|
N2
|
N3
|
N4
|
N5
|
N6
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C1
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+
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+
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+
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S
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C2
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s
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S
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C3
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s
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C4
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C5
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C6
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C7
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s
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C8
|
-
|
-
|
-
|
|
S
|
|
|
|
|
SOLUCIONES
(USmax = Oa, PHa, Fa)
Partiendo
del presente esquema, los requisitos que debe tener un sistema normativo son la
completitud, coherencia e independencia. Contrario a estos requisitos tenemos la
laguna, la incoherencia y la redundancia.
Cuando
en la línea correspondiente a un caso no aparece ninguna solución,
se dirá que este caso es una laguna (normativa). Un sistema normativo
es incompleto si, y sólo si, tiene por lo menos una laguna. Un sistema
que no tiene lagunas es completo. Por ejemplo C4 no tiene solución, por
lo tanto existe una laguna.
Un
sistema normativo es incoherente en un caso, si, y sólo si, figuran dos o
más soluciones diferentes (e incompatibles) en la línea
correspondiente de un caso. Un sistema es incoherente si, y sólo si,
existe por lo menos un caso en el cual el sistema es incoherente. El sistema es
coherente si, y sólo si, no existe ningún caso en que el sistema
sea incoherente. Por ejemplo C2 tiene como soluciones N2 y N3, resultando
además que el contenido de dichas normas son contradictorias, por lo que
estamos en presencia de un sistema jurídico incoherente.
Se
dirá que un sistema es redundante en un caso, si, y sólo si, la
misma solución figura más de una vez en una línea
correspondiente al caso. Las normas del sistema son independientes si, y
sólo si, no existe ningún caso en el cual el sistema sea
redundante. Si existe por lo menos un caso en que el sistema es redundante, las
normas de este sistema son redundantes. Por ejemplo C3 tiene como soluciones N4,
N5 y N6, por lo que decimos que es un sistema
redundante.[107]
Lo
más trascendental en la investigación realizada por estos
lógicos juristas, es la demostración matemática a un
problema de la filosofía del Derecho, como lo son las lagunas, la
incoherencia y redundancia de los sistemas normativos.
Mediante
el esquema de una matriz, se demuestra evidentemente que una laguna es un caso
sin solución, una incoherencia son muchas soluciones contradictorias
entre si, y una redundancia, muchas soluciones para sólo un
caso.
Actualmente,
entre los estudiosos del modelo lógico jurídico, encontramos al
alemán RUPERT SCHREIBER quien se ha dedicado, a continuar los trabajos de
investigación realizados por ULRICH KLUG, por lo que se refiere a la
aplicación de las leyes de la lógica al Derecho, así como
también en la necesidad de profundizar en la creación de un
lenguaje jurídico
artificial.[108]
De
igual forma figura el alemán HERBERT FIEDLER profesor de la Universidad
de Bonn, Doctor en Jurisprudencia y en Matemáticas, quien se ha dedicado
a exponer el desarrollo de la lógica en los últimos cien
años y su importancia metodológica para el Derecho, realizando
también análisis de la lógica moderna a la
elucidación de la estructura formal de las normas jurídicas, con
miras a la solución de problemas teóricos del Derecho. Así
como también la aplicación de la lógica jurídica a
la informática, en la creación de “calculadoras
jurídicas” para la solución de problemas
prácticos.[109]
Otro
de los estudiosos de la lógica jurídica, se encuentra el italiano
profesor de la Universidad de Génova Italia PAOLO COMANDUCCI; quien se ha
dedicado a exponer un modelo lingüístico, metaético y
lógico del discurso y del razonamiento
judicial.[110]
El
profesor sueco de la Universidad de Lund (Suecia) ALEKSANDER PECZENIK quien a
través de la filosofía de la moral, sustenta algunos razonamientos
prácticos de gran relevancia, para sustentar el principio lógico
de razón suficiente, así como también reflexionando algunas
consideraciones, sobre la aplicación de la lógica en el
Derecho.[111]
El
polaco GEORG KALINOWSKI quien se ha dedicado a profundizar los estudios de
lógica deóntica de GEORG VON WRIGHT, así como
también sustentar razones suficientes en la existencia de una
lógica de las
normas.[112]
En
América Latina además de CARLOS ALCHOURRONG y EUGENIO BUGYN figura
también el argentino HUGO ZULETA profesor de la Universidad de Buenos
Aires Argentina, quien siguiendo la escuela de sus connacionales y de VON
WRIGHT, estudia las posibilidades de la lógica deóntica de las
preferencias, a situaciones
sociopolíticas.[113]
Al
igual que la venezolana JULIA BARRAGÁN profesora de la Universidad
Central de Venezuela quien se ha dedicado a profundizar sus estudios de
argumentación y decisión judicial, al terreno de la
informática.[114]
Por
lo que se refiere a nuestro país, tenemos a EDUARDO GARCÍA MAYNEZ
como uno de los fundadores del paradigma lógico jurídico a nivel
mundial; además de ser el autor de la “teoría de los tres
círculos”, mediante los cuales, a través de diagramas de
Venn, demuestra la existencia de tres “tipos” de Derecho, (Derecho
Intrínsecamente Válido, Derecho Formalmente Válido y
Derecho Positivo) de los cuales infiere siete respectivas
combinaciones.[115]
Figuran
también la penalista OLGA ISLAS DE GONZÁLEZ MARISCAL quien a
partir de 1970 expone un método lógico simbólico para el
comprendimiento de los tipos penales.[116]
ROLANDO TAMAYO SALMORAN quien expone mediante esquemas lógicos y mapas
conceptuales, las cadenas normativas, mismas que sirven para entender desde un
ámbito constitucionalista, la validez constitucional de las normas
jurídicas.[117] De igual forma ULISES
SCHMILL quien se ha dedicado a difundir y a realizar severas criticas al
método lógico en el Derecho.
[118] Así como también
recientemente JOSÉ FERNANDO VELÁZQUEZ CARRERA quien se ha dedicado
a realizar estudios comparativos de la lógica
deóntica.[119]
II. CONCLUSIONES
La
investigación jurídica tiene como su principal objeto de
conocimiento el especular, interpretar y explicar los diversos paradigmas del
conocimiento jurídico, ya sean aquellos que se originan de la
experiencia, como el caso del historicismo, la jurisprudencia de intereses, la
escuela libre de Derecho o el sociologismo jurídico, o bien, de los que
se obtienen a través de la razón, como el caso del dogmatismo, la
exégesis, la jurisprudencia de conceptos o el modelo
lógico.
Por
otra parte la investigación jurídica utiliza como principal
método de investigación la hermenéutica. Para eso es
necesario considerar previamente que el lenguaje se integra de signos, palabras
y oraciones, resultando que la semántica estudia el significado de las
palabras u oraciones; mientras que la sintaxis, la estructura de las oraciones,
Ambas técnicas son necesarias para entender los lenguajes tanto naturales
como artificiales.
El
Derecho utiliza un lenguaje científico, sin embargo el discurso
jurídico es ambiguo, impreciso, genera algunas confusiones, no existen
palabras que tengan el mismo significado en todas las ramas del Derecho, por lo
que es necesario crear un lenguaje jurídico artificial que permita
delimitar y conocer de manera precisa al Derecho.
Para
la construcción de un lenguaje jurídico artificial, es necesario
la utilización de lógica simbólica, misma que
servirá para purificar, integrar y ordenar el lenguaje jurídico,
así como de la aplicación del mismo.
Al
utilizar la lógica como un método de investigación, es
necesario conocer sus principales contenidos; el concepto, el juicio y el
raciocinio que se estudia en la lógica clásica; el cálculo
proposicional y los conjuntos en la lógica moderna
La
lógica jurídica siempre ha existido, a lo largo de la historia,
algunos filósofos llegaron a descubrir una estrecha relación entre
las Matemáticas (Lógica) y el Derecho, como lo fue el caso de
ARISTOTELES, GOTTFRIED W. LEIBNIZ o los juristas exegéticos quienes
consideraron a los preceptos normativos del Código Civil como verdaderos
“teoremas matemáticos”; algunos otros juristas buscaron en
la razón la existencia de leyes universales como lo fueron TOMHAS HOBBES
e IMMANUEL KANT; otros más desarrollaron un conceptualismo
jurídico basado en la dogmática, como el caso de RUDOLPH VON
JHERING quien califico su método comparable a una “álgebra o
química del Derecho”, o el que propuso WESLEY NEWCOMB HOHFELD
basado en la observación empírica del empleo del lenguaje
jurídico utilizado en los tribunales. Lo que le originó mediante
razonamientos lógico jurídicos, crear los opuestos y correlativos
conceptos jurídicos, mismos que se explican a través de cuadros
lógicos de oposición.
No
sería sino hasta la obra de HANS KELSEN quien al concebir la norma
jurídica como una proposición hipotética, formal,
válida, “pura”, existente en un espacio y tiempo
determinable, en el “mundo del deber”, imputativa y no causal.
Siendo su estudio objeto de varios comentarios, mismos que generaron el estudio
lógico de la estructura de la norma jurídica y con ello, la
lógica jurídica como modelo del conocimiento
jurídico.
Este
método lógico nace en 1951 con las obras de tres juristas, la del
mexicano EDUARDO GARCÍA MAYNEZ quien estudio los principios de la
lógica formal aplicados al razonamiento jurídico; el alemán
URLICH KLUG quien utiliza la lógica simbólica (cálculo
proposicional) en la estructura de las normas jurídicas, y la del
finlandés GEORG VON WRIGHT creador de la lógica deóntica,
del cual infiere la lógica de las normas y que estudia tanto las acciones
como las normas jurídicas.
A
estos estudios de la lógica, se suman las investigaciones de los
argentinos CARLOS ALCHOURRONG y EUGENIO BUGYN quienes al explicar la estructura
de los sistemas jurídicos, comprobaron matemáticamente la
existencia de lagunas, incoherencias y redundancias en cualquier ordenamiento
jurídico.
Como
quedo visto en el presente capítulo, el paradigma lógico
simbólico aplicado al Derecho, es un método de
investigación jurídica que tiene sus antecedentes desde la
época antigua y que la misma siempre ha existido bajo diversas
denominaciones, siendo formalmente el año de 1951 cuando se da a conocer
mundialmente, los primeros trabajos de investigación mediante los cuales
se emplea el modelo lógico jurídico para el comprendimiento del
Derecho.
BIBLIOGRAFÍA
- ALCHOURRON,
Carlos E y Eugenio BULYGIN. Introducción a la Metodología de
las Ciencias Jurídicas y Sociales. Editorial Astrea. Buenos Aires
Argentina 1974.
- ARISTOTELES.
Etica Nicomaquea. Libro V, III-VI. Editorial Porrúa.
- ATIENZA,
Manuel. Introducción al Derecho. Distribuciones Fontamara S.A.
México 1998.
- BARRAGAN,
Julia. Informática y Decisión Jurídica.
Disitribuciones Fontamara. México 1994
- BOBBIO,
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[73] CFR. GUTIÉRREZ, SAEZ,
Raúl.
Introducción a la Lógica. 24° Ed.
Editorial Esfinge. México 1989. Pág. 306-307
74 CFR. GONZÁLEZ GARCÍA, Juan Carlos. Op. Cit.
Pág. 146.
75CFR. GONZÁLEZ GARCÍA, Juan Carlos.
Op. Cit.
Pág. 153
[]76CFR. BUNGE, Mario.
Epistemología. 3° Ed. Siglo XXI.
México 2002. Pág.
66-67.
[]77 SUPPES Patrick y Shirley HILL.
Primer Curso de Lógica
Matemática. Editorial Reverte. México 1985. Pág.
1
[]78 CFR. KLEIMAN Ariel y Elena K. de KLEIMAN.
Conjuntos. Aplicaciones
Matemáticas a la Administración. Editorial Limusa 1980.
México 1980.
[]79 CFR. BOBBIO, Norberto.
Derecho y Lógica. Centro de
Estudios Filosóficos. UNAM. Cuaderno 18. México 1965
.
Pág. 10.
[]81 CFR. ARISTOTELES.
Ética Nicomaquea. Libro V
Capítulos III y IV. 16° Ed. Editorial Porrúa. México
1997. Pág. 61-63.
[]82 BOBBIO, Norberto.
Derecho y Lógica. Op. Cit.
Pág. 12.
[]83 IBÍDEM. Pág. 13.
84 IMMANUEL KANT nació
en la ciudad de Konigsberg el 22 de abril de 1724. Realizo sus estudios
superiores a partir de 1740 en la Universidad de Konigsberg, eligiendo para ello
la carrera de Teología, pero su vocación en el estudio en los
campos de las matemáticas y de la física, lo decidieron abandonar
la carrera en su último año.
En 1755
regresó a Konigsberg para obtener el grado de Privatdozent. (es decir
profesor no titular) En 1766 fue nombrado encargado de la Biblioteca del Palacio
Real de Kognisberg, (puesto que abandono en 1772), y en 1770 fue designado
catedrático de lógica y metafísica en la Universidad,
inaugurando su profesorado con la disertación.
KANT
desempeñó su cátedra hasta su muerte y mientras la
ocupó dio a la publicidad sus más grandes obras
filosóficas, entre las que se encuentran “Critica de la
Razón Pura” (1781), “Crítica de la Razón
Práctica” (1787) “Crítica del Juicio” (1790)
entre otras más.
Por lo que se
refiere a su obra jurídica, o mejor dicho, a su obra
filosofica-jurídica, se encuentra su publicación de “La
metafísica de las costumbres” misma que se publico en 1797 y que se
encuentra dividida en dos partes, la primera de ellas denominada
“Principios Metafísicos de la Doctrina de Derecho”.
El estado
físico de KANT, hizo posible mantenerse con vida por ochenta largos
años, pero en sus últimos actos de selenidad se le privaron todas
sus facultades, lo que origino que en 1798 se viera impedido para impartir
cursos universitarios, posteriormente perdió el habla y la memoria,
falleciendo el día 12 de febrero de 1804.
IMMANUEL KANT es partidario de un derecho naturalista, algo esencial
inherente en la persona humana, no duda en equiparar el derecho con la libertad,
habla también del albedrío. De al forma, que al hablar del
derecho, KANT hace una clasificación de tres tipos de derecho, el derecho
de libre albedrío que se puede tener sobre una cosa, sobre otra persona,
o sobre una familia. (CFR. KANT, Immanuel.
Principios Metafísicos de
la Doctrina del Derecho. Selección, prólogo y notas de Arnaldo
Córdova. Editorial Universidad Nacional Autónoma de México.
México 1978. Pág.
V-VI).
[]85 BONNECASE, Julian. La Escuela de la Exegesis del
Derecho Civil. Editorial Cajica. México 1948. Pág.
32.
[86] Nació en Aurich (Alemania) en
1818; su formación jurídica se desarrolla en las Universidad de
Heidelberg, Munich, Gotinga y Berlín, bajo el influjo de la
Pandectística, a la que permanece fiel en su primera etapa
científica. Inicia su actividad docente e investigadora en Berlín
(1843), con una serie de monografías de carácter dogmático
(Abhandlungen aus denz rómischen Rechts, 1844); continúa en esta
misma dirección durante sus años de docencia en Basilea (1845),
Rostok (1848), Kiel (1849) y Giessen (1852), en donde publica (1852) el primer
volumen de su obra maestra, Der Geist des rómischen Rechts auf dem
verschiedenen Stufen seiner Entwicklung, cuya dedicatoria a Puchta tiene todo el
valor de un reconocimiento científico a la escuela dogmática en la
que se había formado; todavía responden a la primera etapa de su
producción las monografías que a partir de 1857 aparecen en los
Jahrbücher für Dogmatik des heutigen rómischen und deutschen
Privatsrechts, publicación iniciada y dirigida por él hasta su
muerte (llamada después Iherings Jahrbücher); la segunda parte del
Geist (1858) sigue todavía la orientación conceptualista del
primer volumen, aunque ya acusa los contactos de 1. con las ideas que
habrían de presidir la producción científica de su segunda
y más fecunda etapa investigadora.
En efecto, a partir de sus Cartas confidenciales (Vertreuliche Briefe
über die heutigen furisprudenz von einen Unbekannten, 1861-66), se vuelve
radicalmente contra la Dogmática, y su pensamiento se orienta cada vez
más hacia la concepción sociológica del Derecho (vol.
tercero del Geist, 1865), a partir de la cual formula una «jurisprudencia
de intereses» (furisprudenz im tüglichen Leben, 1870), que contrapone
a la «jurisprudencia de conceptos» de la Dogmática que combate
(Scherz und Ernst im furisprudenz, 1884). El Derecho, convertido en mera
realidad social, es un medio para imponer el poder y los intereses, de donde se
deduce la necesidad de la lucha en defensa del propio derecho, en cuanto que de
ello depende el desarrollo y la conservación del Derecho objetivo (Kampf
um's Recht, 1872), cuyo elemento creador no es otro que el fin de cada
particular o el de la sociedad (Zweck ¡ni Recht, dos vol., 1877 y 1884).
Sus obras Über den Grund des Besitzschutze (1869) y Der Besitzwille.
Zugleich eine Kritik der herreschenden juristischen Methode (1889) responden a
las concepciones jurídicas de su segunda época.
(
http://.www.canalsocial.net/biografía.
[]87 JHERING quien
no nada más fue un teórico del derecho, sino también su
principal crítico y artista, expone en su cuento “El Cielo de
los Conceptos Jurídicos”, (publicada en
“Jurisprudencia en Broma y en Serio”), a manera
metafórica, la visión lógica ontológica del Derecho,
en la cual expresa el sueño de un jurista romanista, (él), quien
después de morirse, fuera guiado en su visita en el más
allá, por el espíritu de Psicóforo, quien lo llevara al
cielo de los conceptos.
- Como eres un romanista, irás al
cielo de los conceptos jurídicos. Allí encontrarás todos
los conceptos de los cuales tanto te has ocupado e n vida. Pero no en la forma
imperfecta en que han quedado en la tierra, deformados por legisladores y
prácticos, sino en estado de perfecta e inmaculada pureza y belleza
ideal.88
El cielo de los
conceptos, no admite la atmósfera de los juristas prácticos que se
mueren, no se pueden ingresar a él, debido a su oscuridad.
...los
conceptos son incompatibles con la vida y por ende han menester en un mundo
exclusivo, en el que existen en la más completa soledad, lejos de
cualquier contacto con la vida...
Los
conceptos no soportan el contacto con el mundo real. Donde los conceptos han de
vivir e imperar, todo lo que pertenezca a ese mundo debe mantenerse a gran
distancia. En este mundo de los conceptos, no existe la vida tal como vosotros
concebis. Es el reino de los pensamientos y de los conceptos abstractos que se
han venido gestando a partir de ellos mismos, por vía de la generatio
aequivoca lógica, con total independencia del mundo de la realidad. Por
eso rehuyen todo ocntacto con el mundo terrenal.89
En el
paraíso de los conceptos impera la ciencia pura, la lógica
jurídica; algunos conceptos sufren de la vida real, una serie de
patologías anatómicas, que los logran deformar y
distorsionar.
PSICÓFORO
explica a JHERING en su concepción jurídica artística, que
los juristas teóricos, tienen un cerebro especial que contiene una
sustancia cerebral, un mons idealis que se adquiere desde el estado fetal
del futuro jurista que le permite pensar idealmente.
- “...lo que el jurista piensa, eso
existe...- dice PSICOFORO - Su campo de trabajo esta en el reino de la
abstracción, las cuestiones concretas se las deja al práctico, y
que va a éste como se las arregla.
- “...siempre pensé que la
jurisprudencia era algo así como la matemática del derecho. El
jurista opera con sus conceptos como el matemático con sus magnitudes; si
el resultado es correcto desde el punto de vista lógico, lo que sigue
después ya no es de su incumbencia.
- Así es como debería
proceder si quiere merecer el nombre de jurista. El práctico es tan
débil que se deja confundir con su razonamiento lógico consecuente
por mirar a los efectos prácticos. Pero eso no es culpa suya. Hay que
tener en cuenta que a su cerebro le falta el mons idealis.
(JHERING, Rudolph
Von. Bromas y Veras en la Jurisprudencia. Ediciones Jurídicas
Europa-América).
[90] W. N. HOHFELD nació en Oakland
California EUA en 1870 y murió en 1918. Estudio en la Harvard Law School
(1902-1904), inicio su carrera académica en la Hasting Collage of Law de
la Universidad de California e inmediatamente después en la Universidad
de Stanford. En 1914 se incorpora a la planta académica de la Universidad
de Yale, donde permaneció hasta la fecha de su muerte.
91 CFR. HOHFELD, W. N.
Op. Cit. Pág.
43
[]92 NIEMI, Matti.
Hohfeld y el Análisis de los Derechos.
Distribuciones Fontamara. México 2001. Pág. 70 y
72
[]93 COSSIO, Carlos. Citado por Eduardo GARCÍA MAYNEZ.
Introducción a la Lógica Jurídica. Fondo de Cultura
Económica. México 1951. Pág.
9
[]94 GARCÍA MAYNEZ, Eduardo.
Introducción a la Lógica
Jurídica. Fondo de Cultura Económica. México 1951.
Pág. 27
[]99 GONZÁLEZ GARCÍA, Juan Carlos. Op. Cit. Pág.
153
100 KLUG, Ulricch. Lógica Jurídica. Editorial Temis.
Bogotá Colombia 1998. Pág.
8-9
[]101 G. H. von Wright nació en Helsinki en 1916 estudio en la
Universidad de Helsinki, donde estudio la filosofía de Russell,
Wittgenstein, Carnal, Keynes, Popper, Hempel, entre otros más;
graduándose en 1937. cursando posteriormente estudios de doctorado en la
Universidad de Cambridge Inglaterra, donde impartió catedra. La obra de
Wright incluye 394 titulos, entre los que desarrolla temas de lógica
deóntica y filosofia del derecho.(CFR. GONZÁLEZ, Daniel.
G.H.
Von Wright y los Conceptos Básicos del Derecho. Distribuciones
Fontamara. México 2001 Pág. 10-11)
[]102 CFR. GONZÁLEZ, Daniel.
G.H. Von Wright y los Conceptos
Básicos del Derecho. Distribuciones Fontamara. México 2001.
Pág. 12-14.
[]103 CFR. VON WRIGHT, George Henrik. Un Ensayo de Lógica
Deóntica y la Teoría General de la Acción. Instituto de
Investigaciones Filosóficas. UNAM. México 1976. Pág.
11-12.
[]104 CFR. NINO, Carlos S. Algunos Modelos Metodológicos de
“Ciencia” Jurídica. Distribuciones Fontamara S:A:
México 1993. Pág. 58. CFR. ALCHOURRON, Carlos E y
Eugenio BULYGIN. Introducción a la Metodología de las Ciencias
Jurídicas y Sociales. Buenos Aires Argentina 1974. Pág.
32
105 CFR. ALCHOURRON, Carlos E y Eugenio BULYGIN. Introducción a
la Metodología de las Ciencias Jurídicas y Sociales. Buenos
Aires Argentina 1974. Pág. 41-42
106ALCHOURRON, Carlos E y Eugenio BULYGIN.
Introducción a la
Metodología de las Ciencias Jurídicas y Sociales. Buenos Aires
Argentina 1974. Pág. 32
[]107 CFR. ALCHOURRON, Carlos E y Eugenio BULYGIN.
Op. Cit.
Pág. 41-42
[]108 CFR. SCHREIBER, Rupert.
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[]109 CFR. FIEDLER, Herbert.
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[]110 CFR. COMANDUCCI, Paolo. Razonamiento Jurídico. Elementos para un
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